Matemática

Equação do Primeiro Grau

Resolva equações no formato ax + b = 0.

O que faz e quando usar

Resolver uma equação é procurar um valor que torne uma igualdade verdadeira. A letra cujo valor queremos descobrir é a incógnita. No primeiro grau, ela não aparece ao quadrado ou em potências superiores; os termos podem ser reunidos na forma ax+b=0. O coeficiente a é o número que multiplica x; b é a parcela que independe de x. O objetivo é isolar a letra sem perder a equivalência entre os dois lados.

Fórmula utilizada

a é o coeficiente da incógnita e b é o termo independente. Para a diferente de zero, subtraia b dos dois lados: ax=−b. Divida os dois lados por a: x=−b/a. A igualdade é preservada porque a mesma operação foi feita em ambos os membros. Se a for zero, não se pode aplicar essa divisão.

Aplicação prática e conferência

Depois de obter x, substitua-o na equação original, antes de qualquer simplificação incorreta. Se o coeficiente desaparecer, 0=0 significa que qualquer valor satisfaz aquela igualdade; 0=5 é impossível. Essas situações não são resolvidas inventando um número para uma divisão por zero.

Exemplo resolvido

Dados: 2x+4=0. Subtraindo quatro: 2x=−4. Dividindo por dois: x=−2. Conferência: 2×(−2)+4 = −4+4 = 0. O resultado −2 é o valor da incógnita, não o valor do lado esquerdo depois da substituição, que deve igualar o lado direito.

Leitura do resultado e erros comuns

A solução pertence à equação fornecida. Um erro de sinal ao transcrever muda o problema, embora o resolvedor possa fazer corretamente a nova conta. Se as grandezas tiverem unidades físicas, a equação precisa ser dimensionalmente coerente; o cálculo algébrico não deduz essas unidades da intenção do usuário.

Unidades e limitações

Com a = 0, a igualdade pode ser impossível ou identidade. A resolução mostra as etapas da expressão interpretada.

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